Tai yra viena iš 6 pagrindinių kombinatorikos formulių. Galbūt ji nėra privalomame mokykliniame matematikos kurse. Bet niekas nedraudžia jos naudoti per egzaminą. Nemanau, kad mano parašyti uždaviniai yra per daug sudėtingi ir gali būti įtraukti į egzaminą.

Dar viena labai naudinga yra Bernulio formulė - p n(k) = Cn(k) * p^k * (1-p)^(n-k). Pvz., saulio pataikymo į taikinį tikimybė yra 0.1. Kokia tikikybe, kad jis is 5 šuvių pataikys 3? p 5(3) = C5(3) * 0.1^3 * 0.9^2 = 10 * 0.001 * 0.81 = 0.0081. Šis uždavinys tikrai yra mokykliniame kurse, tačiau šios formulės nėra. Per egzaminą galite spręsti ir kitaip, galbūt ilgiau, galbūt išsivesit šitą f-lę... Aš mokydamasis mokykloje tuo pačiu mokiausi ir LJMM, tai ir išmokau kelias papildomas formules.

3 užd. sprendimas: _C5(2) = C6(2) = 15
Jei saldainiai {š, a, b, c, d, e}:
šaa šbb šcc šdd šee
šba šcb šdc šed
šca šdb šec
šda šeb
šea

 O ne 25?

ŠAA ŠAB ŠAC ŠAD ŠAE

ŠBA ŠBB ŠBC ŠBD ŠBE

ŠCA ŠCB ŠCC ŠCD ŠCE

ŠDA ŠDB ŠDC ŠDD ŠDE

ŠEA ŠEB ŠEC ŠED ŠEE

 Nors ne, nesamonę parašiau, katik supratau

Man irgi 20 gavosi

gal kas galit paaiškinti, kokia taisyklė turi būti, kad galima būtų sudaryti trimapį? Kažkaip, kad dviejų kraštinių suma didesnė nei trečiosios?  

trikampį  

Jei kalbi apie trikampio nelygybes ,tai viena kraštinė turi būti mažesnė negul kitų dviejų suma.

Gal žinote, kaip šitą spręst ? Reiktų pagalbos:

Atsitiktinai užrašomas triženklis skaičius, kurio visi skaitmenys yra skirtingi. Kokia tikimybė, kad skaitmenys skaičiuje išdėstyti didėjimo tvarka ?

Atsakymas 7/54, nors niekaip negaunu

Nu va išsprendžiau Pabandysiu paaiškinti, dariau "juodu" keliu, tačiau pagavus esmę tas kelias tapo visai nejuodas
Taigi, kadangi skaičiai negali kartotis, jų iš viso yra 648 (9*9*8)
Vėliau pradėjau grupuoti pradedant vienetu:
12 (3)(4)(5)(6)(7)(8)(9) - iš viso 7
13 (4)......                            iš viso 6
14 (5).....                          iš viso 5
15 (6) .....                         iš viso 4
16 (7) .....                            iš viso 3
17 (8)  ....                              iš viso 2
18 (9)                                     iš viso 1.

Sudėjus gavosi 28

Toliau su dvejetu
23 (4) (5) (6) (7) (8) (9) iš viso 6
24 (5)...                             iš viso 5
25 (6) ...                             iš viso 4
26 (7)....                                 iš viso 3
27 (8)                                     iš viso 2
28 (9)..                                      iš viso 1
Sudėjus gavosi 21.

Aš rašiau dar porą skaičių taip ir pastebėjau, jog su kiekvienu sumažėja tiek, kiek yra pirmoj eilutėj
28+21+15+10+6+3+1=84
Taigi tikimybė 84/648 - suprastinus gaunasi 7/54

 Ačiū. Aš irgi galvojau, kad reik pabandyt tokiu keliu, bet patingėjau. Tikiuosi, kad per egzą tokių nebus, jei toks sprendimo yra vienintelis

na kas moka surast pirmykste funkcija?  f(x)=sin3xcos5x

 Pasinaudojam sinX*cosY = 1/2*(sin(X+Y) + sin(X-Y)) formule.

F(x)=Ssin3X*cos5Xdx=1/2Ssin8X-sin2Xdx=1/2Ssin8Xdx - 1/2Ssin2Xdx=-1/16cos8X + 1/4cos2X + C

*S - integralo ženklas.

 aciu labai!! o kaip pvz sita surast? f(x)=sin(2)x             (2) reiskia kvadratu pakelta

 dabar nagrineju o is kur tokia formule? formulyne egzamino kaip ir nerandu ir nematyta tokia..

 Pasinaudojam kita formule: sin^2X=(1-cos2X)/2. Taigi:

Ssin^2Xdx=1/2S1-cos2Xdx=1/2Sdx - 1/2Scos2Xdx=x/2 - sin2X/4

 Mokykliniam kurse turėjo būti. Egzamino formulyne patys pagrindai. O tokių uždavinių irgi kažin ar pasitaikys 

 nu kad nemacius as, nu jei nepasitaikys tai gerai tada, nes kazko panasaus ir nesam sprende

Sita tai matyta ir vadoveli buvo, tik nebuvo pavadinimo kad Bernulio o tai tiesiog kazkaip pavadinta. Seip jo, labai naudinga sita formule

Sveiki kolegos. Kaip nuotaikos pries si egza? Kokio tipo uzdaviniu tikites? Ar gali buti panasus i praejusiu metu? ;]

 Nuotaikos puikios. Norisi tikėti, kad egzas bus as sunkus as 2009 metų Bet iš tiesų žada sunkesni nei pernai